Exámenes Nacionales, pregunta formulada por phanies78731, hace 1 año

Demostrar que la función de variable real f (x) = kx b es estrictamente creciente para k

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
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Para demostrar que una función es estrictamente creciente se debe considerar lo siguiente

x_1< x_2 \implies f(x_1) < f(x_2)

Vamos que f(x) = kx + b es estrictamente creciente para k >0

Nota: Hay que considerar la siguiente propiedad de las desigualdades

Si a <b, entonces k*a < b*k si y solo si k > 0

Comenzamos

x_1 &lt; x_2 \implies kx_1 &lt; kx_2 \implies kx_1 + b &lt; kx_2+b \implies f(x_1) &lt; f(x_2)

Por lo que queda demostrado que f(x) = k*x + b es estrictamente creciente si y solo si k > 0

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