Question

Demostrar que el triangulo determinado de los puntos A(0,9), B(-4,-1) y C(3,2) es isósceles

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Answer 1

El triángulo ABC tiene dos lados iguales, por tanto, se demuestra que es un triángulo isósceles.

¿Qué es un vector?

Es un segmento de recta que tiene las siguientes características por tener módulo, dirección y sentido. Se obtiene de la diferencia de dos puntos o por el producto de su módulo y ángulo.

V = P₂ - P₁

o

V = |V| ∠α ⇒ V = |V| Cos(α); |V| Sen(α)

¿Qué es el módulo del un vector y cómo se calcula?

El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:

|v| = √[(i)²+(j)²]

¿Cómo demostrar que el triángulo determinado de los puntos A(0,9), B(-4,-1) y C(3,2) es isósceles?

Para que el triángulo ABC sea isósceles debe tener dos de sus tres lados iguales.

|AB| = |BC| o |AB| = |AC| o |BC| = |AC|

Siendo;

• |AB| = √[(-4-0)²+(-1-9)²] = √(16 + 100) = √(116)
• |BC| = √[(3+4)²+(2+1)²] = √(49+9) = √(58)
• |CA| = √[(0-3)²+(9-3)²] =√(9 + 49) = √(58)

Se cumple: |BC| = |AC|

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