Question

Demostrar que el 11% del volumen de un tempano de hielo sobre sale de la superficie del mat

Answer 1

Tomando como densidad para el agua de mar 1027 kg por metro cúbico y 917 kg por metro cúbico para el hielo, el témpano flota con el 10,7% de su volumen por encima de la superficie.

Explicación:

El témpano flota cuando se alcanza el equilibrio entre su peso y el empuje que recibe del agua. Según el principio de Arquímedes, el empuje es igual al peso de agua que el témpano desplaza.

La densidad media del agua marina es de 1027 kg por metro cúbico, mientras que la del hielo y al ser el témpano de agua dulce, es de 917 kg por metro cúbico. La ecuación de equilibrio queda, poniendo de un miembro el peso del témpano y del otro el empuje:

$\delta_{hielo}.V_{temp}.g=\delta_{agua}.V_{agua}.g\\\delta_{hielo}.V_{temp}=\delta_{agua}.V_{agua}$

El volumen de agua desplazado es igual al volumen sumergido del témpano:

$\frac{\delta_{hielo}}{\delta_{agua}}=\frac{V_{agua}}{V_{hielo}}\\\frac{917}{1027}=\frac{V_{agua}}{V_{hielo}}\\0,893=\frac{V_{agua}}{V_{hielo}}$

Nos da que el 89,3% del témpano está sumergido, con lo cual el 10,7% del témpano emerge de la superficie del agua.