Question

demostrar que : (a+b)2 + (a-b)2 = 2(a2+b2)

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta:

Partamos de nuestra hipótesis, que es:

$(a+b)^{2} + (a-b)^{2}$

Queremos llegar a:

$2*(a^{2} +b^{2} )$

Deberemos realizar operaciones algebraicas para ver a donde terminamos, y si es valido:

Recordemos la forma de un trinomio cuadrado perfecto:

(a±b)²= a² ± 2×a×b + b²

Ahora vamos a resolver los trinomios:

$(a+b)^{2} = a^{2} +2*a*b+b^{2} \\\\\\(a-b)^{2}= a^{2} -2*a*b+b^{2}$  

Por lo tanto:  

$(a^{2} +2*a*b+b^{2} ) + (a^{2} -2*a*b+b^{2} )$

Como tenemos factores iguales, pero de distinto signo, lo podemos cancelar, nos queda:

$(a^{2} +b^{2} )+(a^{2} +b^{2} )$  

$2a^{2} + 2b^{2}$

Podemos extraer factor común "2"

$2*(a^{2} +b^{2} )$

Quedo demostrado

Saludoss

Answer 2

Respuesta:

2*(a²+b²)

Explicación paso a paso:

solo coloquen eso