Demostrar que : 3x^2 - 8y^2 + 12x + 16y + 20=0 representa una hipérbola y determine:
a) Centro
b) Focos
c) Vértices
ayudapor fa
Respuestas a la pregunta
Contestado por
11
La ecuación general es:
3x^2 - 8y^2 + 12x + 16y + 20 = 0
Completanto cuadrados:
3(x^2 + 4x) - 8(y^2 - 2) + 20 = 0
3 (x^2 + 4x + 4) - 8 (y^2 - 2 + 1) = -20 + 12 - 8
3 (x +2)^2 - 8(y - 1)^2 = -16
[ (y -1)^2 / 2] - [ (x + 2)^2 / (16 / 3) ] = 1
Centro(-2, 1)
Vértice:
a^2 = 2
a = √2
Vértice { (-2 , 1 + √2) ; (-2 , 1 - √2) }
Focos:
c = √(2) + (16/3)
c = √(22/3)
Focos = {(-2 , 1 + √22/3) ; (-2, 1 - √22/3}
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
3x^2 - 8y^2 + 12x + 16y + 20 = 0
Completanto cuadrados:
3(x^2 + 4x) - 8(y^2 - 2) + 20 = 0
3 (x^2 + 4x + 4) - 8 (y^2 - 2 + 1) = -20 + 12 - 8
3 (x +2)^2 - 8(y - 1)^2 = -16
[ (y -1)^2 / 2] - [ (x + 2)^2 / (16 / 3) ] = 1
Centro(-2, 1)
Vértice:
a^2 = 2
a = √2
Vértice { (-2 , 1 + √2) ; (-2 , 1 - √2) }
Focos:
c = √(2) + (16/3)
c = √(22/3)
Focos = {(-2 , 1 + √22/3) ; (-2, 1 - √22/3}
Recuerda marcar Mejor Respuesta si te gustó
Otras preguntas
Centro
Focos
Vértices