Question

Demostrar la siguiente propiedad de los número reales.
Supongamos que 0< x< y. Entonces 0 < 1/y < 1/x. pooooorfaaavoooor ayudaaaaa :c​

Answer 1

                          Números

                                     Reales

La demostración de esta propiedad se basa netamente en la teoría siguiente

• Sea a y b  números positivos, al invertir dichos números las desigualdad entre ellos cambia

       EJEMPLO

        $a<b \ \ \ \mathrm{Invertimos} \ \ \ \cfrac{1}{a}> \dfrac{1}{b}$

• Cuando se trate de números negativos tendríamos que pasarlos a positivos dado que esta propiedad solo funciona con números positivos

Veamos

     Por lo anterior

        $0<x<y$

      Nos quiere decir que "x" y "y" son números positivos así que

      libremente podemos invertir dichos números

      ergo

      $\cfrac{1}{y}< \cfrac{1}{x}$

     pero los números presentados siguen siendo positivos

     por ello una manera de representarlo sera de la siguiente manera

     $0<\cfrac{1}{y}< \cfrac{1}{x} ...........(L.q.q.d)$

Un cordial saludo.