Question

demostrar la siguiente identidad trigonometríca

Cscθ - senθ = cotθ×cosθ


Ayuda es urgente para el lunes

Answer 1

Hola.

Para demostrar esta identidad tenemos

$sen^{2} (\alpha )+cos^{2}(\alpha )=1$

$cos^{2}(\alpha ) = 1- sen^{2}(\alpha )$

$csc(\alpha ) = \frac{1}{sen(\alpha)}$

$cot(\alpha ) =\frac{cos(\alpha)}{sen(\alpha)}$

Resolvemos

$csc(\alpha ) - sen(\alpha) = cot(\alpha) *cos(\alpha )$

$\frac{1}{sen(\alpha)} -sen(\alpha) = \frac{cos(\alpha)}{sen(\alpha)} *cos(\alpha)$

$\frac{1-sen^{2}(\alpha)}{sen(\alpha)} = \frac{cos^{2}(\alpha)}{sen(\alpha)}$

$\frac{cos^{2}(\alpha)}{sen(\alpha)} = \frac{cos^{2}(\alpha)}{sen(\alpha)}$ $Verdadero$

Un cordial saludo