Question

Demostrar la siguiente identidad: cos^4x-sen^4x=cos^2x-sen^2x​

Answer 1

Respuesta: VER EXPLICACIÓN

Explicación: Al factorizar en el miembro izquierdo, y además, teniendo en cuenta que  sen²x + cos²x = 1, resulta:

(Cosx)^4 - (senx)^4 = [(cosx)²- (senx)²][(cosx)²+ (senx)²]

                                 = [(cosx)²- (senx)²]. 1

                                 = (cosx)²- (senx)²

                                 = cos²x - sen²x

Entonces, (Cosx)^4 - (senx)^4  = cos²x - sen²x