Question

Demostrar esta identidad trigonométrica: Cos α + tg α / cos α * tg α = cotg α - sec α

Answer 1

Consideremos la circunferencia de radio h de la siguiente imagen:

Definimos el coseno del ángulo α como:cos(α)=ahcos(α)=ahEs decir, el coseno es el cociente del cateto contiguo al ángulo α del triángulo y la hipotenusa h.Definimos el seno del ángulo α como:sin(α)=bhsin(α)=bhEs decir, el seno es el cociente del cateto opuesto al ángulo α del triángulo y la hipotenusa h.También podemos escribirlo como sin (α).Definimos la tangente del ángulo α como:tg(α)=sin(α)cos(α)tg(α)=sin(α)cos(α)Es decir, la tangente es el cociente del seno y del coseno.También podemos escribirla como tan (α).Definimos la cosecante del ángulo α como:cosec(α)=1sin(α)cosec(α)=1sin(α)Es decir, la cosecante es el inverso multiplicativo del seno (no es lo mismo que la inversa del seno, que es arcsen).También podemos escribirla como csc (α).Definimos la secante del ángulo α como:sec(α)=1cos(α)sec(α)=1cos(α)Es decir, la secante es el inverso multiplicativo del coseno (no es lo mismo que la inversa del coseno, que es arcos).Definimos la cotangente del ángulo α como:cotg(α)=1tg(α)cotg(α)=1tg(α)Es decir, la cotangente es el inverso multiplicativo de la tangente (no es lo mismo que la inversa de la tangente, que es arctan).También podemos escribirla como cotan (α) y cot (α)espero te ayude en algo .

Answer 2

Cosa+taña/cosa.taña
Haciendo dos fracciones
Queda
1/tana+1/cosa=cota+seca
Queda demostrado
Se usa la identidad :
1/taña=cota
Y la identidad
1/cosa =sec a