Question

demostrar cscx /cotx =sec x

Answer 1

Respuesta:  $\mathrm{Verificar\:}\frac{\csc \left(x\right)}{\cot \left(x\right)}=\sec \left(x\right):\quad \mathrm{Verdadero}$

Explicación paso a paso:

$\frac{\csc \left(x\right)}{\cot \left(x\right)}=\sec \left(x\right)$

$\mathrm{Manipular\:el\:lado\:derecho}$

$\mathrm{Expresar\:con\:seno,\:coseno}$

$=\frac{\frac{1}{\sin \left(x\right)}}{\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}}$

$\mathrm{Simplificar}\:\frac{\frac{1}{\sin \left(x\right)}}{\frac{\cos \left(x\right)}{\sin \left(x\right)}}:\quad \frac{1}{\cos \left(x\right)}$

$=\frac{1}{\cos \left(x\right)}$

$\mathrm{Usar\:la\:siguiente\:identidad:}\:\cos \left(x\right)=\frac{1}{\sec \left(x\right)}$

$=\frac{1}{\frac{1}{\sec \left(x\right)}}$

$\mathrm{Simplificar}\:\frac{1}{\frac{1}{\sec \left(x\right)}}:\quad \sec \left(x\right)$

$=\sec \left(x\right)$

$\mathrm{Se\:demostro\:que\:ambos\:lados\:pueden\:tomar\:la\:misma\:forma}$

$\Rightarrow \mathrm{Verdadero}$