Demostrar analíticamente que en el movimiento circular uniforme la aceleración centrípeta es perpendicular a la velocidad tangencia.
Aventureros abstenerse
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
El vector velocidad tangencial es de módulo constante y dirección variable función del tiempo.
Estudiamos su auto producto escalar:
V x V = |V|² = constante.
Su derivada respecto del tiempo es:
dV/dt . V + V . dV/dt = 0 (derivada de una constante.
El producto escalar es conmutativo.
Nos queda:2 V x dV/dt = 0
Producto escalar nulo implica vectores perpendiculares.
Por lo tanto, V y dV/dt son perpendiculares.
Según la cinemática del movimiento circular uniforme, dV/dt es la aceleración centrípeta.
Saludos.
Otras preguntas