Física, pregunta formulada por mateorinaldi, hace 1 mes

Demostrar analíticamente que en el movimiento circular uniforme la aceleración centrípeta es perpendicular a la velocidad tangencia.
Aventureros abstenerse

Respuestas a la pregunta

Contestado por Herminio
2

El vector velocidad tangencial es de módulo constante y dirección variable función del tiempo.

Estudiamos su auto producto escalar:

V x V = |V|² = constante.

Su derivada respecto del tiempo es:

dV/dt . V + V . dV/dt = 0 (derivada de una constante.

El producto escalar es conmutativo.

Nos queda:2 V x dV/dt = 0

Producto escalar nulo implica vectores perpendiculares.

Por lo tanto, V y dV/dt son perpendiculares.

Según la cinemática del movimiento circular uniforme, dV/dt es la aceleración centrípeta.

Saludos.

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