demostrar analiticamente Cuántos puntos en común tiene la recta x - 2y + 2 = 0 y la circunferencia 4x²+ 4y²- 32 x - 48 + 127 = 0
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Para encontrar la ecuación de punto pendiente, primero debemos comprender que la ecuación general de una recta viene dada por:
Ax + By + C = 0
Para deducir la ecuación punto pendiente debemos despejar y:
By = - Ax - C
y = -Ax/B - C/B
Aplicamos este procedimiento para cada caso y así comprobar quienes tienes la misma pendiente.
A. y + x - 12 = 0 (A = 1 | B = 1 | C = -12)
3x + 4y + 1 = 0 (A = 3 | B = 4 | C = 1)
#1 y = -Ax/B - C/B = -x - 12
#2 y = -Ax/B - C/B = -3x/4 - 1/4
No tienen misma pendiente -1 ≠ -3/4
B. 2y - 4x - 1 = 0 (A = -4 | B = 2 | C = -1)
-2y + 4x - 3 = 0 (A = 4 | B = -2 | C = -3)
#1 y = -Ax/B - C/B = -(-4)x/2 - (-1/-4) = 2x + 1/4
#2 y = -Ax/B - C/B = -4x/-2 - (-3/-2) = 2x - 3/2
Tienen la misma pendiente m = 2
Por lo tanto la opción correcta es la C.
Explicación paso a paso: