demostraciones geométricas de el teorema de pitagoras
Respuestas a la pregunta
Las fotos son del libro geometría y trigonometría de baldor, espero te sirva.
En resumen la suma de los dos catetos es igual a la hipotenusa.
C^2= a^2 + b^2
a^2= c^2- b^2
b^2= c^2- a^2
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Podemos ver que a2 + b2 = c2 usando el Álgebra
Cuadrados y triángulos
Es un gran cuadrado, cada lado mide a+b, así que el área es:
A = (a+b)(a+b)
Ahora sumamos las áreas de los trozos más pequeños:
Primero, el cuadrado pequeño (inclinado) tiene área A = c²
Y hay cuatro triángulos, cada uno con área A =½ab
Así que los cuatro juntos son A = 4(½ab) = 2ab
Si sumamos el cuadrado inclinado y los 4 triángulos da: A = c²+2ab
El área del cuadrado grande es igual al área del cuadrado inclinado y los 4 triángulos. Esto lo escribimos así:
(a+b)(a+b) = c²+2ab
Ahora, vamos a operar a ver si nos sale el teorema de Pitágoras:
Empezamos con: (a+b)(a+b) = c²+2ab
Desarrollamos (a+b)(a+b): a²+2ab+b² = c²+2ab
Restamos "2ab" de los dos lados: a²+b² = c²
¡HECHO!
Ahora vemos por qué funciona el teorema de Pitágoras, o con otras palabras, vemos la demostración del teorema de Pitágoras.
Hay muchas otras demostraciones de este teorema, ¡pero esta funciona muy bien!
me ayudo mucho esto
Mira este diagrama... tiene dentro un triángulo "abc" (en realidad tiene cuatro):
