Question

Demostración de 1- 2 sen²x= 2cos²x-1

Answer 1

Respuesta:

sen²x + cos²x = 1

sen²x  = 1 - cos²x

remplazo el sen²x

1 - 2*(1 - cos²x)

1-2+2cos²x

entonces;

2cos²x - 1

Answer 2

senx = CO/H

cosx = CA/H

Teorema de Pitagoras

H^2 = CO^2 + CA^2

1 - 2 sen²x= 2cos²x - 1

1 - 2(CO/H)^2 = 2(CA/H)^2 - 1

1 + 1 = 2(CA^2/H^2) + 2(CO^2/H^2)

Observamos que en ambos sumandos el denominador es H^2, por lo tanto es una suma homogenea

2 = 2(CA^2 + CO^2/H^2)

Reemplazamos H^2 = CO^2 + CA^2, que esta como denominador

2 = 2(CA^2 + CO^2/ CA^2 + CO^2)

Tanto numerador como denominador son CA^2 + CO^2, por lo tanto, se eliminan

2 = 2(1)

2 = 2

Queda demostrado 1- 2 sen²x= 2cos²x-1