Question

Demanda: El administrador de la panadería KARU KIRU puede vender 50 unidades de un pan especial cuando el precio es de 2 soles por unidad, y 30 unidades cuando el precio es de 3 soles cada una. Suponga que el precio, p, y la cantidad producida, q, están relacionadas de manera lineal.
a) Encuentre la ecuación de la demanda suponiendo que es lineal.
b) Calcule la cantidad de panes que se puede comprar cuando el precio es de 1.5 soles
c) Graficar

Answer 1

De la panadería KARU KIRU el administrador puede determinar:

a) La ecuación de la demanda es:

y = -x/20 + 9/2

b) La cantidad de panes que se puede comprar si el precio es de 1.5 soles, es:

60 unidades

c) Ver la gráfica en la imagen adjunta.

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

a) ¿Cuál es la ecuación de la demanda suponiendo que es lineal?

Puntos de interés;

• (50, 2)
• (30, 3)

Sustituir en m;

$m=\frac{3-2}{30-50}\\\\m = -\frac{1}{20}$

Sustituir m y (50, 2) en la ecuación punto pendiente.

y - 2 = -1/20(x - 50)

y = -x/20 + 5/2 + 2

y = -x/20 + 9/2

b) ¿Calcule la cantidad de panes que se puede comprar cuando el precio es de 1.5 soles?

Evaluar y = 1.5;

1.5 = -x/20 + 9/2

x/20 = 9/2 - 1.5

x = 20(3)

x = 60 unidades

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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