Question

Delimina la ecuación general de una recta que par por los puntos A (-3; 5) 9 y B (7; -2)​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,5) y B(7,-2) ​ es y = -7x/10+29/10        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -3 , 5 ) y B( 7 , -2 )

       

Datos:        

x₁ =  -3        

y₁ = 5        

x₂ = 7        

y₂ =  -2        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-2 - (+5)) / (7 - (-3))        

m = (-7) / (10)        

m = -7 / 10        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -3 y y₁= 5        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 5-7/10(x -( -3))        

y = 5-7/10(x +3)        

y = 5-7x/10-21/10        

y = -7x/10-21/10+5        

y = -7x/10+29/10        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,5) y B(7,-2) ​ es y = -7x/10+29/10