Question

del triangulo ABC sabemos que C (6,8) y AB (-6,4) y BC (4,2) hallar A,B y AC ​

Answer 1

1. Partiendo de los datos del triángulo ABC se obtiene:

• A (-4, 2)
• B (2, 6)
• AC (10, 4)

2. El valor de A y B es:

• A(2, 3); B(6, 9)

La un segmento se construye con un punto inicial y final.

Siendo;

• AB = B - A

Las coordenadas de un punto son: A(x, y)

Hallar A, B y AC.

C (6, 8)

AB (-6, 4)

BC (4, 2)

BC = C - B = (X c - X b; Y c - Y b)

siendo;

(X c, Y c) = (6, 8)

sustituir;

(4, 2) = (6 - X b, 8 - Y b)

4 = (6 - X b) ⇒  X b = 6 - 4  ⇒ X b =  2

2 = (8 - Y b) ⇒  Y b = 8 - 2  ⇒ Y b =  6

• B(2, 6)

AB = B - A = (X b - X a, Y b - Y a)

sustituir;

(-6, 4) = (2 - X a, 6 - Y a)

-6 = (2 - X a) ⇒  X a = 2 - 6  ⇒ X a = -4

4 = (6 - Y a) ⇒ Y a = 6 - 4 ⇒ Y a = 2

• A(-4, 2)

AC = C - A

Sustituir;

AC = (6, 8) - (-4, 2)

AC = (6 + 4; 8 - 2)

AC = (10 , 6)

2. Sabemos OB = 3OA y AB (4, -6).

Hallar A y  B.

OB = 3OA

(X b - 0; Y b - 0) = 3(X a - 0; Y a - 0)

(X b, Y b) = 3(X a ;Y a)

• X b = 3X a
• Xa = 3Y a

AB(4, -6) = B - A

(4, 6) = (X b - X a; Yb - Ya)

• 4 = X b - X a
• 6 = Yb - Ya

Sustituir;

4 = 3 X a - X a ⇒ 2 Xa = 4  ⇒ Xa = 4/2  ⇒ Xa = 2

6 = 3 Y a - Ya  ⇒ 2 Ya = 6  ⇒  Ya = 6/2  ⇒ Ya = 3

• A(2, 3); B(6, 9)