Question

Del siguiente ordenamiento, encuentre el número de intervalos 56-56-85-74-96-36-58-47-85-56-33- 58-56-25-45-56-58-74-95-63-58-24- 65-65-85​

Answer 1

✔ Rango(R)

Es la diferencia entre el mayor de los datos y el menor de los datos. Esto es

                                                        $\begin{array}{c}\sf{R = 96- 24}\\\\\sf{R = 72 }\end{array}$

✔ Número de intervalo de clase(k)

Usaremos la regla de Sturges para determinar el número de intervalos de clase.

     $\begin{array}{c}\boxed{\overset{\displaystyle \underset{\displaystyle\vphantom{\big|} \sf{Donde}}{\sf{\displaystyle \boldsymbol{\sf{k = 1 +3.3\log(n)}}}}}{\sf{n:Tama\overset{\sim}{n}o\ de\ la\ muestra}}}\end{array}\quad\Rightarrow\quad\overset{\displaystyle\vphantom{\big|}\sf{Pero}}{\sf{n=25}}\quad \Rightarrow \quad\begin{array}{c}\sf{k = 1+3.3\log(25)}\\\\\boldsymbol{\sf{k = 5.6132}}\end{array}$

Redondeamos, entonces k = 6.

✔ Amplitud de intervalo o ancho de clase(wi)

                                  $\boxed{\sf{w=\dfrac{R}{k}}}\qquad\Rightarrow\qquad \sf{w = \dfrac{72}{6}=\boldsymbol{\sf{12}}}$

El ancho de clase nos sirve para definir nuestros intervalos.

               $\begin{array}{l}\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \quad \sf{I_{1} =[24,36[}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \quad \sf{I_{2} =[36,48[}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \quad \sf{I_{3} =[48,60[}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \quad \sf{I_{4} =[60,72[}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \quad \sf{I_{5} =[72,84[}\\\\\boldsymbol{\bigcirc \kern-8pt \triangleright} \quad \sf{I_{6} =[84,96]}\\\\\end{array}$

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$