Del problema que se presenta a continuación, completa la siguiente tabla de acuerdo a lo que se te solicita y responde a las siguientes preguntas.
“La suma de la edad actual de Mónica y la edad que tenía hace 10 años es de 36 años. ¿Qué edad tendrá Mónica dentro de 5 años?”
A) En la siguiente tabla propón edades para Mónica de acuerdo a lo que se indica en ella.
B) Generalizando el problema, nombra con una letra la edad de Mónica, y encuentra una expresión algebraica para las edades restantes que aparecen en la tabla.
C) Usando las expresiones del inciso B, escribe la ecuación que modela la edad que Mónica tendrá dentro de 5 años.
D) Resuelve la ecuación y responde a la pregunta del problema arriba.
Respuestas a la pregunta
Al resolver el problema de la edad de Mónica se obtiene:
A) La tabla completa:
Edad actual: Edad que tenia Suma de las edades: Edad que tendrá
hace 10 años: dentro de 5 años:
x x - 10 x + (x + 10) x + 5
23 años 13 años 36 años 28 años
B) Expresión algébrica del problema:
x + (x - 10) = 36
C) Expresión algébrica de la edad de Mónica dentro de 5 años:
x + 5
D) Solución del problema:
Presente: x = 23 años
Futuro: x + 5 = 28 años
Un ecuación es un arreglo de números y letras dependiendo del orden o grado de dicha ecuación.
A) En la siguiente tabla propón edades para Mónica de acuerdo a lo que se indica en ella.
- Edad actual de Mónica: x
- Edad que tenia Mónica hace 10 años: x - 10
- Suma de las edades: x + (x - 10)
- Edad que tendrá Mónica dentro de 5 años: x + 5
B) Generalizando el problema, nombra con una letra la edad de Mónica, y encuentra una expresión algebraica para las edades restantes que aparecen en la tabla.
- x + (x - 10) = 36
C) Usando las expresiones del inciso B, escribe la ecuación que modela la edad que Mónica tendrá dentro de 5 años.
Edad que tendrá Mónica dentro de 5 años: x + 5
D) Resuelve la ecuación y responde a la pregunta del problema arriba.
x + (x - 10) = 36
2x - 10 = 36
2x = 46
x = 46/2
x = 23 años
Dentro de 5 año:
x + 5 = 23 + 5 = 28 años