Del gráfico mostrado. Hallar el área del sector circular sombreado.
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Respuesta:
La respuesta es 202,5 cm²
Explicación paso a paso:
Primero tienes que hayar el valor de x con los datos que tienes:
L = (11x + 1)cm
Á = (x + 1)rad
R = (2x + 1)cm
Y aplicas una formula:
L = Á x R
11x + 1 = (x + 1)(2x + 1)
11x + 1 = 2x² + 3x + 1
0 = 2x² - 8x
Saldrán dos resultados:
x1 = 0 x2 = 4
El cero no vendría a contar ya que si lo multiplicamos con cualquier valor, saldría 0 y las alternativas que nos dan son números grandes, por lo tanto se usará el 4 para reemplazar en las x, de esta manera:
L = 11(4) + 1 = 45
Á = 4 + 1 = 5
R = 2(4) + 1 = 9
Ya que se saben los valores de cada dato, ahora resolvemos usando la siguiente ecuación para hayar el área del sector circular:
S = L² / 2Á
S = 2025 / 10
S = 202,5 cm²
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