Question

Del gráfico mostrado, calcule "x".

Answer 1

La suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°

Calculando el ángulo incógnita "y" del triángulo izquierdo

$80 ^{0} + {60}^{0} + y = {180}^{0}$

Despejando "y"

$y = {180}^{0} - {80}^{0} - {60}^{0} \\ = {180}^{0} - {140}^{0} \: \: \: \: \: \: \\ = {40}^{0} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Calculando el ángulo incógnita "z" del triángulo derecho

$90 ^{0} + {50}^{0} + z = {180}^{0}$

Despejando "z"

$z = {180}^{0} - {90}^{0} - {50}^{0} \\ = {180}^{0} - {140}^{0} \: \: \: \: \: \: \\ = {40}^{0} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Calculando el ángulo incógnita "w" del triángulo intersectado por el triángulo izquierdo y derecho

$y + z + w = {180}^{0}$

Reemplazando los datos de "y" y "z"

${40}^{0} + {40}^{0} + w = {180}^{0}$

Despejando "w"

$w = {180}^{0} - {40}^{0} - {40}^{0} \\ = {180}^{0} - {80}^{0} \: \: \: \: \: \: \\ = {100}^{0} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Finalmente se tiene la siguiente ecuación

$w + x = {180}^{0}$

Despejando "x"

$x = {180}^{0} - w$

Reemplazando datos

$x = {180}^{0} - {100}^{0} \\ = {80}^{0} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Solución.

Saludos cordiales