Matemáticas, pregunta formulada por AlexisDTS, hace 1 año

Del gráfico calcular "Tgα . Tgθ"

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Respuestas a la pregunta

Contestado por gedo7
1

Tenemos que Tag(α) · Tag(θ) es igual a 1/4.

Función tangente

Es importante considerar que la tangente, en un triángulo rectángulo, es igual a cateto opuesto entre hipotenusa.

Resolución

Para resolver este problema diremos que:

  • // ⇒ a
  • ⚫︎  ⇒ b

Entonces, aplicamos la identidad de la tangente y tenemos que:

1. Triángulo donde el ángulo es α:

tag(α) = CO / CA

tag(α) = b / 2a

Veamos que en el cateto opuesto solo hay un solo ⚫︎ y en cateto adyacente hay dos //.

2. Triángulo donde el ángulo es θ:

tag(θ) = CO / CA

tag(θ) = a / 2b

Veamos que en el cateto opuesto hay una // y en el adyacente hay dos ⚫︎.

Finalmente, multiplicamos y tenemos que:

tag(α) · tag(θ) = (b/2a)·(a/2b) = 1/4

Mira más sobre la tangente en https://brainly.lat/tarea/12654521.

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Contestado por mgangel0020
2

El valor del producto de los tangente de los ángulos del triangulo rectángulo es:

Tgα×Tg∅ = 1/4

¿Qué son las razones trigonométricas?

  Las razones trigonométricas son las relaciones que hay entre los lados de un triangulo rectángulo y un Angulo interno, basado en la función trigonométrica de dicho ángulo.

Si podemos ver la imagen anexa tenemos un triangulo rectángulo donde los lados son

  • Altura = h
  • base = b

  • Para α, h es el cateto opuesto y b el cateto adyacente

Tgα = (h/2)/b

  • para ∅, b es el cateto opuesto y h el cateto adyacente

Tg∅ = (b/2)/h

El producto de ambas funciones:

Tgα×Tg∅ = (h/2)/b × (b/2)/h

Tgα×Tg∅ = hb/4hb  se anulan hb y nos queda que

Tgα×Tg∅ = 1/4

Aprende mas sobre razones trigonométricas en:

https://brainly.lat/tarea/35955089

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