Question

Del grafico, calcula Tan *a*
(ABC: equiláteros).
Le daré corona si hacen procedimientos. ​

Answer 1

Respuesta:

$tan(a)=2\sqrt{3} /5$

Explicación paso a paso:

como es un triangulo equilatero todos sus lados son iguales y sus angulos son iguales a 60:

$lado=?\\lado=3+4=7$

luego unimos una linea recta desde el punto D hasta el lado AC en un punto "H":

y dividimos el triangulo ADC en dos triangulos rectos

en el triangulo recto recoradmos el triangulo notable de 30 y 60°

y por lo tanto CE=4/2=2 y DE=(4/2)√3=2√3

ahora solo nos falta hallar el cateto de la base AE a "a" para esto planteamos la sgte ecuación y reemplazamos:

$AC=AE+EC\\7=AE+2\\AE=7-2=5$

ya tenemos entonces el cateto opuesto :$2\sqrt{3}$ y el cateto adyacente : $5$

por lo tanto sabiendo que tan (a)= cateto opuesto entre cateto adyacente

$tan(a)=2\sqrt{3} /5$