Question

Del gráfico, calcula el área total, área lateral y volumen.

Answer 1

Respuesta:

El área total del cono es 282,6 cm², el área lateral es  204,1 cm² y el volumen es 314 cm³

Explicación paso a paso:

Formula del área total del cono:

AT = π × (Radio) × [(Radio) + (Generatriz)], donde π = 3,14

Del gráfico, calcula el área total, área lateral y volumen.

Datos:  

Radio = 5

Altura = 12

Hallamos la generatriz del cono usando el Teorema de Pitágoras:  

(Generatriz)² = (Radio)² + (Altura)²  

g² = (5)² + (12)²  

g² = 25 + 144  

g² = 169  

g = √169  

g =  13

Hallamos el área total del cono:  

AT = π × r × (r + g)  

AT = π × 5 × (5  + 13 )  

AT = π × 5 × (18 )  

AT = 90π  

AT = 90 × 3,14  

AT =  282,6

Hallamos el área lateral del cono:  

AL = π × (Radio) × (Generatriz)  

AL = π  × (5) × (13)  

AL = 65π  

AL = 65 × 3,14  

AL = 204,1  

Hallamos el volumen del cono:  

V = [π × (Radio)² × (Altura)]/3  

V = [π × (5)² × (12)]/3  

V = [π × (25) × (12)]/3  

V = [π × (300)]/3  

V = [300π]/3  

V = 100π  

V = 100 × π  

V = 100 × 3,14  

V = 314  

Por lo tanto, el área total del cono es 282,6 cm², el área lateral es  204,1 cm² y el volumen es 314 cm³