Question

Del conjunto de datos: 2, 3, 5, 7, 11 y 13, determina el coeficiente de curtosis considerando los siguientes datos: Promedio:6.83 S:4.01

Answer 1

  El valor del coeficiente de curtosis del conjunto de datos proporcionados es: α  =  1.62

 El valor del coeficiente de curtosis del conjunto de datos se calcula mediante la aplicacion de la formula : α = ∑( Xi - X )⁴/n*S⁴ , donde :  X es el promedio o la media y S es la variacion , como se muestra :

     Conjunto de datos :   2,3,5,7,11 y 13

        Promedio o media = X = 6.83

        Desviacion = S = 4.01

      Formula del coeficiente de curtosis α:

          α = ∑( Xi - X )⁴/n*S⁴

          α= (( 2 -6.83 )⁴ + ( 3 - 6.83 )⁴ + ( 5 -6.83 )⁴+ ( 7 - 6.83 )⁴+ ( 11-6.83 )⁴ +( 13 - 6.83 )⁴ )/( 6 * ( 4.01 )⁴ )

           α  =  1.62

 

Answer 2

Coeficiente de Curtosis  =  4.996

Esto indica una distribución leptocúrtica

Explicación paso a paso:

El coeficiente de curtosis se calcula según la fórmula:

$\bold{Curtosis=\dfrac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)s^{4}}\Sigma(x_{i}-\overline{x})^{4}-\dfrac{3(n-1)(n-1)}{(n-2)(n-3)}}$

En el caso estudio:

$\bold{Curtosis=\dfrac{6(7)}{(5)(4)(3)(4.01)^{4}}\Sigma[(2-6.83)^{4}+...+(13-6.83)^{4}]-\dfrac{3(5)(5)}{(4)(3)}}$

Curtosis  =  4.996

Esto indica una distribución leptocúrtica; es decir, alta concentración alrededor de la media y una gráfica puntiaguda, dado que el coeficiente de curtosis es mayor que cero.