Question

Del 1 al 100 ¿
cuantos números que no son múltiplos de 2 ni de 3 hay?

Answer 1

Si no son múltiplos de 2 y 3, no son múltiplos de 6

Resolvemos hallando cuántos múltiplos de 6 hay y lo restamos de 100

Se N un número natural auxiliar; 6 N es entonces múltiplo de 6

Resolvemos la siguiente desigualdad

6 ≤ 6 N < 100

1 ≤ N < 100/6 < 16,6

N = 1 hasta N = 16

Se forma una progresión aritmética de primer elemento 6 y último 96. Debemos hallar cuántos son

Entonces 96 = 6 + 6 (n - 1) = 6 + 6 n - 6 = 6 n

De modo que n = 15 múltiplos de 6

Finalmente los que no son múltiplos de 2 y 3 son:

100 - 15 = 75

Mateo