Definición Nociones algebraicas que sea larga
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
“El Álgebra es una rama de las matemáticas que estudia los números y sus propiedades en forma general. No necesita el valor de un número para poder saber sus propiedades y operarlo, para ello lo sustituye por un símbolo que generalmente es una letra”
CONCEPTOS BÁSICOS:
1. Expresión Algebraíca:
Es una combinación de números, letras y signos que contienen una o varias operaciones.
3 a 2 b
- 2 / 3 a 3 b3 + a b 2
- a 3 b 5 + a b 3 - 5 a 2 b 2
Recuerde que...
Una expresión Algebraíca está formada por términos, por ejemplo la expresión:
4 a 2 b 3 + 5 a 3 b 2 + 8 a b esta compuesta por los términos:
4 a 2 b 3
5 a 3 b 2
8 a b
2. Partes de un Término Algebraíco
Parte literal: Corresponde a la letra o grupo de letras con sus respectivos exponentes.
Signo: Más (+) o menos (-). Si el término es positivo se omite el símbolo que lo precede.
Coeficiente: Es el número real que aparece antes de la parte literal.
Ejemplos:
- 8 a b c
SIGNO COEFICIENTE PARTE LITERAL
+ 3 / 5 m y
SIGNO COEFICIENTE PARTE LITERAL
- x5 y8
SIGNO COEFICIENTE PARTE LITERAL
( 1 ) no se escribe
+ 5 *
SIGNO COEFICIENTE PARTE LITERAL
* Cualquier letra(s) con exponente cero.
Recuerde que...
Cualquier número que no esté acompañado de letras, ejemplo el número 5,
también es un término algebraico, se llama término independiente y su parte
literal puede ser cualquier letra(s) con exponente cero.
3. Clasificación de expresiones algebraicas
Monomio: Es una expresión algebraíca que contiene un solo término.
Binomio: Es una expresión algebraíca que contiene dos términos.
Trinomio: Es una expresión algebraíca que contiene tres términos.
Polinomio: Es una expresión algebraíca que contiene más de tres términos.
Ejemplos:
Monomio: 8 m 2 n 5
- 3 / 7 a b
- 10
Binomio : 3 a + 2 b
- 5 / 7 n 2 + 8 / 9 p 3
m 2 + n 2
Trinomio: a 2 + b 2 +n 2
3 f 5 - 8 n 3 + 1 / 2 w 5
7 n 2 + 8 / 9 p 3 + 6 q 6
Polinomio: 3 a + 2 b + 12 c -22 h
- 5 / 7 n 2 + 8 / 9 p 3 + 1 / 2 y3 + 1 /3
m 2 + n 2 - J 2 + k 2
4. Términos semejantes
Dos o más términos son semejantes si tienen la misma parte literal.
Ejemplos:
-12 x, -15x, 2x Son semejantes
3 m3 n, -15x m3 n, m 3n Son semejantes
5. Grado
Grado absoluto: de un monomio, es la suma de los exponentes de las variables.
Grado relativo: de un monomio con respecto a una variable, es el exponente de la variable en la expresión.
Grado absoluto:
-5 x y 2 grado absoluto 3
m2 n 3 grado absoluto 5
Grado relativo:
-5 x y 2 grado relativo con respecto a x 1, grado relativo con respecto a y 2.
m2 n 3 grado relativo con respecto a m 2, grado relativo con respecto a n 3.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
ALGEBRA es una rama de las Matemáticas que estudia la forma de resolver las ecuaciones. Por ello, todas las operaciones algebraicas, reglas, fórmulas, definiciones, etc. tienen un sólo objetivo: el cálculo de incógnitas. Una de las características es que utiliza símbolos o letras para representar números. Por ejemplo la letra "x", puede representar el valor de una temperatura, una edad, una velocidad o la medida de un ángulo.
EXPRESIÓN ALGEBRAICA Es un conjunto de números y letras relacionados entre sí por los operadores matemáticos de la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y/o radicación, en un número limitado de veces.
TÉRMINO ALGEBRAICO Es aquella expresión algebraica que no presenta operaciones de adición ni sustracción.
ECUACION constituye una igualdad donde aparece como mínimo una incógnita( x,y,z,etc) que exige ser develada por quien resuelve el ejercicio. Se conoce como miembros a cada una de las expresiones algebráicas que permiten conocer los datos (es decir, los valores ya conocidos) y las incógnitas (los valores que no se han descubierto) vinculados a través de diversas operaciones matemáticas.
Los monomios son expresiones algebraicas ampliamente utilizadas que consisten en una constante, que se llama coeficiente y una parte literal, que se representa con letras y se puede elevar a diferentes potencias. Por ejemplo, el monomial 2x² tiene 2 como su coeficiente y x² es la parte literal.
nota: un monomio puede ser puramente literal o puramente numeral.