Question

definicion de:

Operaciones combinadas
- Fracciones: simplificar, suma, resta, multiplicación y división, operaciones combinadas.
- Factor común y fórmulas notables.
- Polinomios: suma, resta, multiplicación, división.
- Lenguaje algebraico y problemas con polinomios.
- Raíces y potencias.

Answer 1

Respuesta:

Definición 1

Una expresión algebraica es una combinación de letras ó letras y números unidos por medio de las operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación ó radicación, de manera finita.

Usualmente las primeras letras de nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc. si no se dice otra cosa, representan valores fijos en la expresión. Estas letras también se pueden llamar parámetros.

Las últimas letras de nuestro alfabeto: x, y, z, u otros símbolos, representan variables que pueden tomar valores dentro de un subconjunto de números reales.

Definición 2

El dominio de una variable en una expresión algebraica, es un subconjunto de números reales, que al reemplazarlos en la expresión, siempre se obtiene un número real.

Es conveniente dar el dominio de cada una de las variables contenidas en una expresión algebraica.

Ejemplos

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Definición 3

Dos expresiones algebraicas son equivalentes cuando toman ambas el mismo valor numérico, para cualquier valor del dominio de cada una de las variables.

Ejemplo 1

Las expresiones  y x + 1, x ≠ 1 son equivalentes, porque:  si x = 3 y  + 1 = 3 + 1 = 4 si x = 3.

Se observa que ambas toman el mismo valor, y esto se cumplirá para todo x diferente de 1, por lo tanto las dos expresiones son equivalentes.

Ejemplo 2

Las expresiones  son equivalentes, porque:  si y  si 

Se observa que ambas toman el mismo valor, y esto se cumplirá para todo x + y ≠ 0. Por lo tanto las dos expresiones son equivalentes.

Definición 4

Un término es una constante o un producto de variables o un producto entre variables y constantes o el producto entre dos expresiones algebraicas.

Ejemplo 3

Son términos las siguientes expresiones:  con x ≥ 0,con x ≥ 0.

Definición 5

Términos semejantes son términos que tienen su parte literal o variable, idéntica. Parte variable idéntica significa que aparecen las mismas variables elevadas respectivamente a iguales potencias, y estas ligadas con las mismas operaciones.

Ejemplos

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Otros Ejemplos:

- Los términos , son términos semejantes porque todos tienen la misma expresión literal 

- Los términos son términos semejantes porque todos tienen la misma expresión literal