Question

Defina la siguiente función y determine el dominio de la función compuesta: (a) f o g (b) g o f ; donde f(x)=x^2-1 ;g(x)=1/x

Answer 1

Respuesta:

Verás, cuando realizamos una composición de funciones podemos obtener el dominio de la función composición siguiendo algunas reglas entre los dominios de ambas funciones. Pero para el rango no es posible hacerlo si no hasta que conozcamos la función completa. Por ejemplo: f(x) = 2x+3 g(x) = x^2 Si hacemos (fog)(x) obtenemos: (fog)(x)= 2x^2+3 Ahora calculamos el rango de 2x^2+3, que, al ser una parábola que abre hacia arriba podemos calcular su vértice. Al carecer del término ‘b’ la coordenada en ‘x’ es 0 y si evaluamos la función en x=0 obtenemos

Explicación: