Question

Deduce una ecuación de la parábola de vértice en el origen, lado recto igual a 8 y con abertura
hacia abajo. Dibuja la curva.

Answer 1

La ecuación de la parábola cuyo vértice esta en el origen, su lado recto es 8 y abre hacia abajo es:

x² = - 8y

Ver la imagen adjunta con la gráfica.

La ecuación de una parábola que abre hacia abajo es:

(x - h)² = - 4p (y - k)

Si su vértice esta en el origen;

V(h, k) = (0, 0)

sustituir;

(x - 0)² = - 4p (y - 0)

x² = - 4p y

El lado recta es la distancia entre dos puntos pertenecientes a la parábola y el punto focal.

Lr = |4p|

8 = 4p

Despejar p;

p = 8/4

p = 2

sustituir;

x² = - 8y