Question

Decidir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Indicar un argumento que fundamente la respuesta.
a) La suma de dos números irracionales es irracional.
b) El producto de dos números irracionales es irracional.
c) La suma de un número racional y de uno irracional es irracional.
d) El producto de un número racional y de uno irracional es irracional.​

Answer 1

Respuesta:

Me puedes ayudar por favor con mi tarea

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

c) La suma de un número racional y de uno irracional es irracional.

Explicación paso a paso:

Sea (p/q) un racional y sea I un número irracional.

Supongamos que la suma del irracional  I  con el racional (p/q) es un número racional  (m/n).

Entonces, tenemos:

I  +  (p/q)  =  m/n.  Y de aquí, resulta:

I                =  (m/n)  -  (p/q)

I                =  (m.q  -  n.p) / n.q

En el numerador  el resultado de  la resta es un número entero y en el denominador el resultado de la multiplicación es otro número entero.

Y al sumar un irracional con un racional, el resultado es otro irracional.