Question

decidir cual trio de segmentos se puede construir un triangulo. Enunciar la propiedad triangular
A) 123cm - 170cm - 250cm
B) 133cm - 122cm - 255cm
C) 98m - 107m - 188m
D) 77m - 98m - 200m​​

Answer 1

Los lados de un triángulo no pueden tener cualquier medida. La propiedad triangular indica que:

«La suma de dos lados de un triángulo debe ser mayor que la longitud del tercero».

Generalizando:

$\mathsf{a+b>c}\\\mathsf{a+c>b}\\\mathsf{b+c>a}$

Donde "a", "b" y "c" son los lados del triángulo.

Ahora, analicemos las opciones:

A) 123cm - 170cm - 250cm

     123 + 170 > 250

              293 > 250    ✓

     123 + 250 > 170

               373 > 170   ✓

     170 + 250 > 123

               420 > 123   ✓

   La propiedad se cumple, entonces:

   Sí se puede construir un triángulo con estas medidas.

B) 133cm - 122cm - 255cm

     133 + 120 > 255

              255 > 255    X

    Si no cumple con la propiedad un par de lados, ya no se puede construir el triángulo.

    Entonces: No se puede construir un triángulo con estas medidas.

C) 98m - 107m - 188m

     98 + 107 > 188

            205 > 188    ✓

    107 + 188 > 98

            295 > 98     ✓

     98 + 188 > 107

            286 > 107    ✓

    Sí se puede construir un triángulo con estas medidas.

D) 77m - 98m - 200m​​

     77 + 98 > 200

            175 > 200    X

     No se puede construir un triángulo con estas medidas.

Respuesta. Se puede construir un triángulo con el trío de segmentos indicados en las opciones A y C.