Matemáticas, pregunta formulada por 57resolver, hace 1 año

decidi cual o cuales de estos sistemas tienen una o ninguna solucion. explica como podes darte cuenta sin resolverlos.
8+y=3/5x 3x-40=5y

2y+2=6x
y+x=3

2y-14x=1
y+2=7x

Respuestas a la pregunta

Contestado por MorgannaK

Para todos los ejercicios, la solución es la intersección de dos rectas
Si las mismas son paralelas (tienen la misma pendiente) entonces no hay solución
Si son la misma recta las soluciones son infinitas

y=3/5x -8 es la primer recta 3x-40=5y y=3/5x -8 es la 2da
Como es la misma recta, las soluciones son infinitas para el 1er caso

2y+2=6x y=3x -1 es la primer recta del 2do ejemplo y=x -3 es la otra
Como no tienen la misma pendiente (en la primera es 3 en la 2da es 1)
Entonces hay una única solución (es el punto de intersección)

2y-14x=1 y-7x=1 y=7x +1 Es la primera y=7x -2 es la 2da
No son la misma recta, son paralelas, entonces no hay ninguna solución

57resolver: gracias me podrias decir como te das cuenta

MorgannaK: de qué parte ? cuándo son paralelas y eso?

57resolver: sistema de ecuaciones

MorgannaK: jaj es que no entiendo que me estas preguntando em.. vos tenes 3 sistemas de ecuaciones, cada uno con dos ecuaciones, y como no te piden que los resuelvas.. Digamos que vas a comparar en que se parecen las ecuaciones que tenes.

MorgannaK: Primero ves que todas son rectas, y si no lo ves tan claro podes despejar "y" de todas ellas Entonces, las que tienen igual pendiente (el valor que acompaña a la x), sabes que son paralelas.

MorgannaK: Si tenes que buscar la intersección de dos rectas paralelas, estás buscando la intersección de dos rectas que nunca se cortan, por lo cual ningún punto es solución.

MorgannaK: Las que son iguales, tienen infinitos puntos que están en ambas rectas ya que cada recta está formada por infinitos puntos, queres ver que puntos están en "ambas" rectas pero son la misma. El otro caso y en general el más común, es que tengas 2 rectas que no sean paralelas, entonces se cortan en un punto. Esto te pasa cuando el valor que acompaña a la x (luego de haber despejado y) es distinto para ambas ecuaciones

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