Question

decide si los siguientes numeros son racionales o irracionales


-5


0


7/3


2,3131....



1.01001000100001...



-4/5



4,65

Answer 1

Primero, hay que saber qué es un número irracional. En matemática, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción $\frac{a}{b}$, donde a y b sean enteros y b diferente de cero.​ Es cualquier número real que no es racional, y su expresión decimal no es ni exacta ni periódica.​ Un decimal infinito (es decir, con infinitas cifras) sin periodo.
Sabiendo esto, veamos:
a) -5 se puede expresar como fracción: -10/2, -5/1, etc. Por lo tanto, es racional.
b) 0 también se puede expresar como cociente de dos cifras: 0/4, 0/7, etc. Es racional igualmente.
c) 7/3 es una fracción. Sabiendo nada más esto. Podemos decir que es racional pues ya está expresado como fracción. Dividiendo: 2.33333... tiene periodo, y es puro, por lo tanto es racional también.
d) 2.3131... tiene periodo. Los que no tienen periodo son irracionales. Por lo tanto, este es racional. Se puede representar como fracción : 229/31.
e) 1.01001000100001 aunque parezca racional, no lo es, pues no hay periodo: 01,001,0001,etc. El periodo debe repetirse. Entonces es irracional.
f) -4/5 ya está en fracción. Racional.
g) 4,65 se representa en fracción como 465/100=93/20. Es racional.