Question

Debo hallar z en ese triángulo rectángulo con identidades trigonométricas

Answer 1

Respuesta: Z=30°

Explicación paso a paso:

Por lo que distingo en la foto, ambos ángulos marcados corresponden a Z, por lo que dicho triángulo es un isósceles (los lados cuyos ángulos sean iguales, tendrán igual medida). Al saber esto, podemos aplicar el teorema de pitágoras en el triángulo rectángulo más pequeño, y con esto obtener su otro lado.

$40^{2} - (20\sqrt{3} )^{2} = 20$

20+40= 60 = Cateto adyacente

Al tener los dos catetos del triángulo rectángulo más grande, podemos aplicar la identidad trigonométrica llamada tangente.

Tan= cateto opuesto/ cateto adyacente

TanZ= $\frac{20\sqrt{3} }{60}$

A continuación se despeja la Z

$Z = tanx^{-1} ( \frac{20\sqrt{3}}{60} )$

Esto se calcula con una calculadora científica, o incluso con la de algún celular.

lo que resulta en Z=30°