Debido al corte de servicio de agua, los dirigentes de una asociación de propietarios del distrito contrataron un camión cisterna que tiene forma de un cilindro, cuyo largo mide 12.7 metros, para entregar agua a sus 65 asociados, ya que estos cuentan con unos recipientes de forma cilíndrica cuya base tiene 52 cm de radio y 120 cm de altura.
Si se entrega el agua en forma equitativa a cada propietario, ¿Qué radio tiene el cilindro del tanque cisterna para que la cantidad de agua allí contenida alcance para entregar a todos los propietarios ?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación:
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1.29 metros, aproximadamente, es el radio que debe tener el cilindro del tanque cisterna para que la cantidad de agua allí contenida alcance para entregar a todos los propietarios.
¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?
La fórmula de cálculo del volumen del cilindro de radio r y altura h es:
V = π r² h
El problema planteado requiere el cálculo del radio de la cisterna que puede abastecer los 65 recipientes cilíndricos, así que calculamos el volumen de uno de los recipientes y multiplicamos por 65 para tener el volumen de la cisterna. Luego despejamos el valor del radio.
Vrecip = π (52)² (120) = 324480 π cm³
Vcisterna = (65) (324480 π) = 21091200 π cm³
¿Qué radio tiene el cilindro del tanque cisterna?
Sustituimos los valores conocidos y despejamos el radio
21091200 π = π r² (1270) ⇒ r = 128.9 cm = 1.289 m
1.29 metros, aproximadamente, es el radio que debe tener el cilindro del tanque cisterna para que la cantidad de agua allí contenida alcance para entregar a todos los propietarios.
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