Debido a que por accidente se abrió la puerta de una jaula comenzaron a escaparse los conejos que allí se encontraban. Si antes de que se abriera la puerta de los conejos enjaulados, 8 eran blancos y 6 eran negros, ¿cuál es la probabilidad de que los tres primeros conejos en escaparse fueran blancos y el cuarto negro?.
Respuestas a la pregunta
Sabiendo que en una jaula hay 8 conejos blancos y 6 conejos negros, la probabilidad de que los tres primeros conejos en escaparse fueran blancos y el cuatro negro es de P = 12/143.
Ecuación para calcular la probabilidad de un evento
La probabilidad de un evento se puede obtener mediante la siguiente fórmula:
- P = casos a favor / casos totales
Resolución del problema
Los datos fundamentales del enunciado son:
- Hay 8 conejos blancos
- Hay 6 conejos negros
- En total hay 14 conejos
Inicialmente, se calcula la probabilidad de cada evento de manera individual. Tenemos:
Probabilidad de que el primer conejo sea blanco ⇒ P₁ = 8/14
Probabilidad de que el segundo conejo sea blanco ⇒ P₂ = 7/13
Probabilidad de que el tercer conejo sea blanco ⇒ P₃ = 6/12
Probabilidad de que el cuarto conejo sea negro ⇒ P₄ = 6/11
Finalmente, la probabilidad de que los primeros tres en escaparse sean conejos blancos y el cuarto sea negro es:
P = P₁·P₂·P₃·P₄
P = (8/14)·(7/13)·(6/12)·(6/11)
P = 12/143
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