Debido a la contingencia sanitaria por covid-19, un hospital decidió formar dos equipos de médicos y enfermeros. Los miembros de un equipo compuesto por 10 enfermeros y 3 médicos trabajan 900 horas a la semana en total; los integrantes del otro equipo, formado por 8 enfermeros y 9 médicos, suman 1116 horas de trabajo semanales. Si todos los médicos trabajan igual número de horas, y lo mismo sucede con enfermeros, ¿cuántas horas a la semana trabaja un médico y cuántas un enfermero? Sistema de ecuaciones método de suma y resta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los enfermeros trabajan 72 horas a la semana
Los médicos trabajan 60 horas a ala semana
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones método de suma y resta
REDUCCIÓN
10 enfermeros + 3 médicos =900h
8 enfermeros + 9 médicos = 1116h
10e +3m=900
8e+9m =1116
Vamos a multiplicar por 3 la primera igualdad para poder reducirla
30e+9m=2700. (restamos)
8e+9m=1116
22e= 1584
e=72
Reemplazamos en la segunda ecuación
8e+9m=1116
8(72)+9m=1116
576+9m=1116
9m=1116-576
9m=540
m=60
Los médicos trabajan 60 horas semanales y los enfermeros 72 horas semanales, cada uno
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones método de suma y resta: se multiplica una o ambas ecuaciones por números de tal manera que resulten iguales pero de signo contrario los coeficientes de una sola variable.
x: representa el numero de horas que trabaja un médico a la semana
y: representa el numero de horas que trabaja un enfermero a la semana
3x+10y = 900 horas a la semana
9x+8y = 1116 horas a la semana
¿Cuántas horas a la semana trabaja un médico y cuántas un enfermero?
Multiplicaremos la primera ecuación por -3 y la sumamos a la segunda
9x+8y = 1116
-9x-30y = -2700
-22y =-1584
y = 72 horas semanales
x= (900 -10y)/3
x = 60 horas semanales
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