Question

Deber Un barco intenta atravesar un río. El vector de posición del barco, en unidades del SI, es F(t): (4t²)i + (t)j. Determinar: a) El vector velocidad media entre los instantes t = 1s, y t = 3 s. b) La expresión del vector velocidad instantánea c) El valor del vector velocidad instantánea para t= 2 s y su módulo.​

Answer 1

a) La velocidad media es el desplazamiento entre el tiempo

Para t = 1 s:

F(1) = 4 . 1² i + 1 j = 4 i + j

Para t = 3 s:

F(3) = 4 . 3² i + 3 j = 36 i + 3 j

Desplazamiento: ΔF = (36 i + 3 j) - (4 i + j) = 32 i + 2 j

Vm = (32 i + 2 j) / (3 s - 1 s)

Vm = 16 i + j

b) La velocidad instantánea es la derivada del vector posición.

V = 8 t i + j

c) Para t = 2 s:

V = 8 . 2 i + j

V = 16 i + j

|V| = √(16² + 1²)

|V| ≅ 16,03

Saludos.