Deben mezclarse soluciones de ácido sulfúrico al 8, 10 y 20 % para obtener 100 mililitros de una solución al 12 %. Si el volumen de ácido de la solución al 8 % es igual a la mitad del volumen de ácido de las otras dos soluciones, ¿cuánto se necesita de cada solución?
Respuestas a la pregunta
Si el volumen de la solución al 8% es la mitad del volumen de la de 10% y la de 20%, es lógico deducir que se necesita usar 20 ml de la de 8%, 40 ml de la de 10% y 40 ml de la de 20%.
Pero, aunque obtendríamos los 100 ml de ácido sulfúrico, este no estaría al 12%, estaría al 13,6%
20ml de solución al 8% aporta 1,6 mg de HSO₄: (0.2 x 8)
40ml de solución al 10% aporta 4 mg de HSO₄: (0.4 x 10)
40ml de solución al 20% aporta 8 mg de HSO₄: (0.4 x 20)
1,6 + 4 + 8 = 13,6 mg de HSO₄/100 ml
Entonces, si bien cumple con el enunciado, no funciona. Necesitamos que cada solución aporte lo suficiente para que entre las 3 logren una solución final con 12 mg en los 100ml.
Para eso, buscando los múltiplos pares de 12. Tenemos 6, 4 y 2. La única forma que cada solución aporte esos gramos y lograr 100 ml de solución es:
50ml de solución al 8% aporta 4 mg de HSO₄: (0.5 x 8)
20ml de solución al 10% aporta 2 mg de HSO₄: (0.2 x 10)
30ml de solución al 20% aporta 6 mg de HSO₄: (0.3x 20)
50 + 20 + 30 = 100 ml
4mg + 2mg + 6 mg = 12 mg de HSO₄
Así que esta sería la proporción perfecta de cada una de las soluciones, para obtener 100 ml de sol de HSO₄ al 12% .
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