Question

Debe dar
A=2 y b=
$\frac{ \sqrt{2} }{4}$
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Answer 1

Respuesta:

Hola

Cada trozo de esta función es continuo en su intervalo: el primero y el último por ser polinomios, ya que los polinomios son funciones continuas en toda la recta real; el segundo porque el único valor de x que hace 0 el denominador es -1/3 y no pertenece a su intervalo. (Este valor se saca igualando el  denominador a 0 y despejando la x).

Por lo tanto solo nos queda estudiar la continuidad en los puntos en los que la función pasa de un trozo a otro, esto es, en x=0 y en x=1.

Según el Teorema Fundamental de la Continuidad, para que una función sea continua en un punto, el límite de la función cuando x tiende a la derecha de ese punto tiene que ser igual al límite de la función cuando x tiende a la izquierda de ese punto e igual a la función en ese punto.

Te lo dejo resuelto en la imagen.

Saludos

Ana