De una terminal salen autobuses hacia dos ciudades diferentes cada 20 y 30 minutos respectivamente. Si a las 9:00 a.m. coincidieron las tres salidas, ¿cuál es la siguiente hora en la que vuelven a coincidir?
Respuestas a la pregunta
20 - 30.....2
10 - 15 ....2
5 - 15.....3
5 - 5 .....5
1 - 1 mcm = 2x2x3x5 = 60
coinciden cada 60 minutos
se vuelven a encontrar a las 10 a.m
Los autobuses vuelven a coincidir a las 10:00 am
⭐Explicación paso a paso
La resolución del ejercicio está dada por el cálculo del Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los minutos en que salen cada uno de los autobuses, siendo de 20 y 30 minutos. Expresamos en sus factores primos:
- 20 = 2 · 2 · 5 = 2² · 5
- 30 = 2 · 3 · 5
MCM: Números comunes y no comunes con su mayor exponente. Tenemos entonces:
MCM(20,30) = 2² · 5 · 3 = 4 · 5 · 3 = 60 minutos
Quiere decir que los autobuses coinciden cada hora (60 minutos), por lo tanto si coinciden a las 9 am, volverán a coincidir a las 10 am.
✔️Consulta un problema similar en:
https://brainly.lat/tarea/280438 (En una línea de transporte de pasajeros, un autobús A sale de la terminal cada 1 1/2 hora; un autobús B sale cada 2 horas y un autobús C, cada 2 1/2 horas. Si salieron al mismo tiempo los tres autobuses a las 7 de la mañana del día lunes ¿a que hora y día vuelven a coincidir sus salidas?)
