Question

De una pieza de geotextil para la adecuación de una vía se utilizan 2/9 en el primer kilómetro, luego se utilizó una parte correspondiente a los 5/6 de lo anterior en el kilómetro 5. Si aún quedan 80 metros, ¿Cuál era la longitud de la pieza?

Answer 1

Respuesta:

135

Explicación paso a paso:

cuando te pidan obtener una fraccion de algo , el paso simple es la multiplicacion , por ejemplo obtener 1/2 de 60 , se tendría que operar $\frac{1}{2}$ * 60

en este caso tenemos la siguiente información:

1er kilometro = 2/9 utilizados de geotextil

5to kilometro = 5/6 de lo anterior ( y que es lo anterior?) 2/9

hallamos cuanto se uso en el kilómetro 5:

$\frac{5}{6} * \frac{2}{9} = \frac{5}{27}$

hallamos la fracción total gastada hasta el momento

2/9 en el primer kilometro y 5/27 en el segundo:

$\frac{2}{9} +\frac{5}{27} = \frac{99}{243} .... simplificando =\frac{11}{27}$

El siguiente dato que nos dan es que aun quedan 80 metros de geotextil

y el dato que nos piden es la longitud total del geotextil

debemos hallar cuanto  representa 80m en fracción:

1) hay dos maneras , la primera es preguntarse ¿tengo $\frac{11}{27}$ gastado cuanto me falta para completar $\frac{27}{27}$?, ah $\frac{16}{27}$. y entonces esos $\frac{16}{27}$ son esos 80 metros.

2) la otra forma es usar el todo , el todo es la unidad entera, imagina que no gastaste nada del geotextil tienes la unidad intacta a eso lo representaremos con 1

entonces quieres restarle lo gastado para saber cuanto te sobro

$1-\frac{11}{27} = \frac{16}{27}$ entonces esos 80m que te dan como dato que sobro en fracción son $\frac{16}{27}$

para hallar el total de la longitud , como no la sabemos la representaremos con una $x$ y vamos a multiplicarla por lo que sobro $\frac{16}{27}$ y eso sera igual a lo que representa en metros $\frac{16}{27}$ osea 80m:

$x * \frac{16}{27} = 80\\x = \frac{80}{1} * \frac{27}{16} \\x = \frac{2160}{16}\\x = 135$

La longitud total de la pieza es 135m