Question

de una parcela rectangular se seceden, por las calles 10 m de largo i otros 10 m de ancho con lo cual la parcela pierde una superficie de 480m2. Si el rectángulo resultante tiene una longitud de 30 m, cual es su anchura?

(Procedimiento porfa, metodo algebraico)​

Answer 1

GEOMETRÍA : Aplicaciones prácticas

He optado por copiar tu dibujo y añadirle puntos de referencia para explicar mejor la solución. Abajo lo dejo en archivo adjunto.

Según mi dibujo tenemos el rectángulo mayor  ABCD inicial antes de ceder superficie para las calles  y otro rectángulo menor inscrito AEFG que representa la parcela final una vez ya se ha cedido el terreno.

El problema nos pide hallar el ancho del rectángulo menor que he representado como "x" y tenemos las dimensiones siguientes:

• Largo rectángulo mayor = 30+10 = 40 m.
• Ancho rectángulo mayor = (10+x) m.
• Área rectángulo mayor = 40 × (10+x) = (400 + 40x)  m²

• Largo rectángulo menor = 30 m.
• Ancho rectángulo menor = x  m.
• Área rectángulo menor = 30 × x = 30x  m²

Y con eso ya se puede construir una ecuación de primer grado que dice que restando el área del rectángulo menor del área del mayor, el resultado es lo que ha perdido la parcela al ceder superficie para las calles que son los 480 m²

$400 + 40x-30x=480 \\ \\ 10x=80 \\ \\ x=\dfrac{80}{10}=8\ m.$

La anchura de la parcela final es de 8 metros.

Saludos.