De una llave de 5 mm de diámetro, sale agua con una rapidez de 2 m/s. a) Si el tubo que está unido a la llave es de 3 cm de diámetro, encuentre la velocidad del agua en el tubo. b) ¿Con qué tasa de flujo sale el agua de la llave?
Respuestas a la pregunta
Consideraciones iniciales
- Diámetro de la llave D1 = 5mm
- Velocidad de salida V1 = 2m/s
- Diámetro del tuvo D2 = 3cm
- Velocidad en el tubo V2 = ?
- Tasa de flujo Q=?
Resolución
Consideremos los siguientes aspectos
a) Por el principio de continuidad el caudal que sal de la llave Q1 sera igual al caudal que llega al tubo Q2 por tanto
Q1 = Q2
Pero se sabe que el caudal viene expresado por
Q = V . A
V = velocidad
A = area ( π.(D)²/4))
Entonces en primer lugar igualando los datos a una misma unidad
D1 = 5mm = 0.005m
V1 = 2 m/s
D2 = 3cm = 0.03 m
Ahora reemplazando datos en la en la ecuación de continuidad.
Q1 = Q2
V1 . A1 = V2 . A2
(2m/s) (3.14.(0.005m)²/4) =(V2)(3.14.(0.03m)²/4)
0.00003925m³/s = V2 (0.0007065 m²)
V2 = (0.00003925m³/s)/( (0.0007065 m²)
V2 = 0.0556m/s
b) La tasa de flujo que sale el agua de la llave sera igual a
Q = V1. A1
Q =(2m/s) (3.14.(0.005m)²/4)
Q = 0.00003925m³/s
Respuesta
a) Velocidad del agua en el tubo b : Vb = 0.0556m/s
b) Tasa de flujo : Q = 0.0000393m³/s