Question

De una jarra que contiene 2 1/4 litros de agua llene dos vasos de 1/4 litros cada uno y un vaso de 1/3 de litro.

¿Cuanta agua serví?

¿Cuanta agua sobro en la jarra?

Answer 1

Respuesta:

Sobraron 17/12  Sirvió 5/6

Explicación paso a paso:

Primero pensemos en esto para entender lo que vamos a operar:

Empecemos por convertir el total del contenido de la jarra a cuartos de litro. Hay que tener claro que cuatro cuartos son un entero o sea la unidad, o sea 1.

Entonces, dos litros serán 8 cuartos (porque ya dijimos que 1 son 4 cuartos)

y si la jarra contiene 2 y 1/4, el total de cuartos será 9.

Restemos a los 9/4 de la jarra, los dos cuartos que sacamos (porque sacamos dos vasos de 1/4 cada uno). Es una resta de fracciones homogéneas porque tienen igual denominador, entonces sólo restamos los numeradores y dejamos el mismo denominador, así:

$\frac{9}{4}-\frac{2}{4}=\frac{7}{4}$

Esos 7 cuartos es lo que quedó en la jarra después de sacar los dos vasos

Pero como sacamos también 1/3 de litro, entonces a los 7/4 les restamos 1/3.  Esa resta es de fracciones heterogéneas, por tanto, operamos así:

Vamos a generar una nueva fracción: Multiplicamos los dos denominadores y ese es el denominador común de la nueva fracción, o sea 12. Ahora multiplicamos en aspa o cruz 7 x 3 y eso lo restamos de 1 x 4, y todo eso lo ponemos en el numerador de la nueva fracción, así:

$\frac{7}{4}-\frac{1}{3}=\frac{21-4}{12}=\frac{17}{12}$

Es la cantidad que sobró en la jarra.

Ahora falta decir cuánto sirvió:

Si había 9/4  y sobraron 17/12, entonces restamos a 9/4 esos 17/12 y obtendremos la cantidad servida:

$\frac{9}{4}-\frac{17}{12}=\frac{27-17}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$

En esta última resta no multiplicamos en aspa, sino que sacamos denominador común a 12 e hicimos para el numerador lo siguiente: 12 entre 4 = 3, y 3 x 9 = 27, menos, 12 entre 12 = 1 y 1 x 17= 17. Luego, (27-17)/12= 10/12 y simplificamos sacando mitad