Question

De una hoja de papel tamaño carta se debe recortar un cuadrado, de tal manera que a lo largo sobren 10 cm y a lo ancho 3cm.¿Qué medida debe tener el lado del cuadradorecortado si el área de la hoja es de 588cm2
Lo debo de resolver con productos notables

Answer 1

Teniendo en cuenta lo que debe sobrar a lo largo y a lo ancho, si representamos como "x" lo que medirá el lado del cuadrado, se cumplirá que:

Largo de la hoja = x+10
Ancho de la hoja = x+3

Por tanto se podrá plantear esta ecuacioncita:
Largo × Ancho = Area de la hoja ... sustituyendo...

(x+10)·(x+3) = 588 ... desarrollando esto nos saldrá una ecuación de 2º grado...

x² +13x -558 = 0 ... a resolver por fórmula general...
                      ________
             –b ± √ b² – 4ac
x₁,x₂  =  ▬▬▬▬▬▬▬
                       2a

x₁ = (13+49) / 2 = 31 cm. 1ª solución y válida.
x₂ = (13-49) / 2 = -18 cm. 2ª solución NO VÁLIDA por salir negativa y no es coherente con la solución del problema.

Respuesta: 31 cm. es la medida del cuadrado.

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

31 cm es la solucion