Question

De una colección de 15 libros se desea saber de cuantas formas diferentes pueden
elegirse: a) 5 ejemplares b) 10 ejemplares c) 12 ejemplares incluyendo uno d) 9
ejemplares excluyendo uno

Answer 1

5 ejemplares se pueden elegir de 3003 formas diferentes al igual que 10 ejemplares y 12 ejemplares incluyendo uno se pueden elegir de 364 formas

Combinaciones:

Cn, k= n!/k!(n-k)!

¿cuantas formas diferentes pueden  elegirse?:

a) 5 ejemplares

n = 15

k = 5

C15,5 = 15!/5!10! = 15*14*13*12*11*10!/10!*5*4*3*2*1  = 3003 formas

b) 10 ejemplares

n = 15

k = 10

C15,10 = 15!/10!5! = 3003 formas

c) 12 ejemplares incluyendo uno

Incluir un libro significa que el mismo debe ser elegido de forma obligatoria, por lo tanto ya no se dispondrá de 15 libros sino de 14 y se elegirán 11 en ves de 12

C14,11 =14!/11!3! = 364 formas

d) 9  ejemplares excluyendo uno

Cuando se excluye un ejemplar no puede ser escogido por lo tanto el numero total de libros es de 14

C14,9 = 14!/9!5!  2002 formas