Question

De una baraja de cuarenta cartas se extraen sucesivamente tres cartas. Calcular la probabilidad de:

a) obtener tres caballos suponiendo que cada vez que se extrae una carta, ésta se devuelve a la baraja (extracción con reemplazamiento);
b) obtener tres doses suponiendo que no se devuelvan las cartas a la baraja (extracción sin reemplazamiento).

Answer 1

Para la a) debemos saber que el naipe tienen 40 cartas y 4 caballos.
Al primer intento de sacar la carta puedo sacar uno de los 4 caballos de las 40 cartas. Entonces la probabilidad será 4/40 = 1/10
Al segundo intento, como devolvi el caballo, volvere a tener 4/40, 4 posibilidades de caballos sobre 40, que es el total de cartas.
Al tercero será lo mismo, 4/40 = 1/10.
Ahora viene el tipico problema, se suman o se restan?
Cuando los hechos esten asociado a un "y" entonces se multiplican.
Que quiero decir, que en los tres hechos me tienen que salir: caballo, caballo y caballo.
entonces multiplicamos 1/10* 1/10* 1/10 = 1/100 * 1/10 = 1/1000
1sobre 1000, es la probabilidad.

B)Ahora para los doces, como son hechos que pasaran solo si el otro pasa, entonces se multiplicará la probabilidad en cada intento. 
Para sacar el primer 12, tengo 4doces sobre 40 cartas, esdecir la probabilidad es 4/40=1/10
Al sacar la segunda, ya abre sacado un 12 y no lo abre devuelto, por lo que tendre 3 doces y 39cartas, es decir la probabilidad 3/39 = 1/13
Para el tercero tendre 2 doces y 38 cartas, la probabilidad 2/38 = 1/19
Se multiplican 
1/10 * 1/13 * 1/19 = 1/2470