de una altura de 10 metros se deja caer una pelota elastica que rebota y alcanza los 
de la altura de donde xayo si los rebotes continuan sucesivamente hasta que finalmente se detiene halle la distancia total recorrida por la pelota desde que se deja caer hasta que quede en reposo
con la PROGRESION GEOMETRICA
Respuestas a la pregunta
Contestado por
1
Primer recorrido: 10
Segundo recorrido (rebote): 10*(3/4)
Tercer recorrido (caída): 10*(3/4)
Cuarto recorrido (rebote): 10*(3/4)*(3/4)
Quinto recorrido (caída): 10*(3/4)*(3/4)
y así
Entonces sumemos
![d=10+10\cdot 2\left[\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+\cdots\right]\\ \\
\text{Sea }E=\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+\cdots\\ \\
E=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4} \left[\left(\dfrac{3}{4}\right)+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+\cdots \right]\\ \\
E=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}E\\ \\
\boxed{E=3}\\ \\
\text{Entonces: }d=10+20(3)\\ \\
\boxed{d=70}](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D10%2B10%5Ccdot+2%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%2B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cright%29%5E2%2B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cright%29%5E3%2B%5Ccdots%5Cright%5D%5C%5C+%5C%5C%0A%5Ctext%7BSea+%7DE%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%2B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cright%29%5E2%2B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cright%29%5E3%2B%5Ccdots%5C%5C+%5C%5C%0AE%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%2B%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D+%5Cleft%5B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cright%29%2B%5Cleft%28%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Cright%29%5E2%2B%5Ccdots+%5Cright%5D%5C%5C+%5C%5C%0AE%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7D%2B%5Cdfrac%7B3%7D%7B4%7DE%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cboxed%7BE%3D3%7D%5C%5C+%5C%5C%0A%5Ctext%7BEntonces%3A+%7Dd%3D10%2B20%283%29%5C%5C+%5C%5C%0A%5Cboxed%7Bd%3D70%7D%0A "d=10+10\cdot 2\left[\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+\cdots\right]\\ \\
\text{Sea }E=\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+\left(\dfrac{3}{4}\right)^3+\cdots\\ \\
E=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4} \left[\left(\dfrac{3}{4}\right)+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+\cdots \right]\\ \\
E=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}E\\ \\
\boxed{E=3}\\ \\
\text{Entonces: }d=10+20(3)\\ \\
\boxed{d=70}")
Segundo recorrido (rebote): 10*(3/4)
Tercer recorrido (caída): 10*(3/4)
Cuarto recorrido (rebote): 10*(3/4)*(3/4)
Quinto recorrido (caída): 10*(3/4)*(3/4)
y así
Entonces sumemos
CarlosMath:
lo de E siempre se puede hacer cuando y solo cuando la base que en este caso es 3/4 esté en el intervalo ]-1,1[
Otras preguntas